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量子物態(tài)的研究是量子多體物理學(xué)的基石，并推動著現(xiàn)代技術(shù)的進步。當前，隨著量子信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展，量子物態(tài)的研究也有了新的潛在應(yīng)用，例如，為量子計算機的設(shè)計提供有效的糾錯容錯方案。基于拓撲序（topological order）理論的拓撲編碼（topological codes），由于高容錯閾值和線性縮放的量子比特資源等特性，已成為實現(xiàn)容錯量子計算的最佳選擇之一。拓撲編碼使用多粒子系統(tǒng)的集體拓撲態(tài)作為有效的邏輯量子比特，從而可以免疫局部錯誤的影響。
然而，標準的拓撲編碼仍有缺陷：在現(xiàn)實的三維空間（或者其低維子空間）中，可能不存在非絕對零溫的拓撲序，因此，不斷地人為糾錯操作仍是必須的，以對抗持續(xù)的熱噪音以及其他不斷積累的誤差。這一缺陷是能自由移動的點狀拓撲激發(fā)導(dǎo)致的。理想的存儲器應(yīng)有無限長的記憶時間，通過保持低溫和本身動力學(xué)便可自行進行糾錯，將錯誤率維持在容錯范圍之內(nèi)。在探索如何實現(xiàn)量子自行糾錯（quantum self-correction）的理論嘗試中，科學(xué)家構(gòu)造出一些簡單而奇異三維模型。這類模型被稱為分形子（fracton）模型。它們具有一類不可自由移動的點狀激發(fā)，這一特征激發(fā)被稱為分形子（fracton）。盡管尚不能完全實現(xiàn)自行糾錯，但分形子模型揭示了一類非傳統(tǒng)意義的新奇拓撲序——分形子拓撲序，提供了超出拓撲計算標準范式的替代方案。雖初步有一些解碼器和實驗平臺的設(shè)計方案，但分形子編碼的較多基本特性尚未被探索。
近日，中國科學(xué)院理論物理研究所副研究員宋昊與合作者，首次探究了分形子模型作為量子糾錯碼的理論容錯極限。該工作將尋找分形子編碼容錯極限的問題轉(zhuǎn)化為求解自旋統(tǒng)計模型相變溫度的統(tǒng)計物理問題。所需求解的自旋統(tǒng)計模型具有子系統(tǒng)對稱性（subsystem symmetry）和隨機的多體相互作用，是一類新穎的統(tǒng)計力學(xué)模型。研究表明，通過并行回火蒙特卡羅方法進行數(shù)值模擬，可以得到自旋統(tǒng)計模型的相圖，進而獲得相應(yīng)的分形子編碼容錯極限。以最簡單的分形子模型——X-cube模型為例，研究進行了詳細的計算并與已知的常規(guī)三維拓撲編碼進行比較，發(fā)現(xiàn)了分形子編碼擁有更好的容錯性，揭示了分形子拓撲序作為量子存儲平臺的潛力。
相關(guān)研究成果作為封面文章，發(fā)表在Physical Review Letters上。德國慕尼黑大學(xué)、美國麻省理工學(xué)院、美國哈佛大學(xué)、西班牙馬德里大學(xué)的科研人員參與研究。
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標簽： 量子糾錯
