直播時間：2022年12月31日（周六）20：00

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(資料圖片僅供參考)

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【直播簡介】

1900年，在巴黎國際數學家代表會上，德國數學家希爾伯特提出了著名的“23個問題”：

1.康托的連續統基數問題。

2.算術公理的相容性。

3.兩個等底等高的四面體體積相等問題。

4.兩點間直線為距離最短線問題。

5.連續群的解析性。

6.物理公理的數學處理。

7.某些數的無理性和超越性。

8.素數問題（黎曼猜想和哥德巴赫猜想的證明）。（哥德巴赫猜想最好成績屬于1966年的中國數學家陳景潤，孿生素數猜想屬于2013年的中國數學家張益唐。前段時間張益唐證明的朗道-西格爾零點定理的結果與黎曼猜想有關）

9.任意數域中證明最一般的互反律。

10.丟番圖方程可解性的判別。

11.系數為任意代數數的二次型。

12.將克羅內克定理推廣到任意的代數有理域上去。

13.不可能用僅有兩個變數的函數解一般的七次方程。

14.證明某類完備函數系的有限性。

15.叔伯特計數演算的嚴格基礎。

16.代數曲線和曲面的拓撲研究。

17.正定形式的平方表示式。

18.由全等多面體構造空間。

19.正則變分問題的解必定是解析的嗎?

20.一般邊值問題。

21.具有給定單值群的線性微分方程存在性的證明。

22.通過自守函數使解析關系單值化。

23.發展變分學方法的研究。

作為“數學界的無冕之王”，“數學界的亞歷山大”，希爾伯特當之無愧。這23個數學問題，被認為是20世紀數學的至高點。而希爾伯特的這次演講，正如他的好友——著名數學家閔可夫斯基所說，“為新世紀數學發展提供了一份導航圖”。

在演講中，他堅信人類的探索永不止步，每個問題都將會得到解決。這樣的樂觀自信的“希爾伯特精神”激發了全世界數學家的想象力，更是對數學界的一個極大的鞭策與鼓勵。

正如后來他在多個場合提到并最終刻在墓志銘上的一句話：“我們必須知道，我們終將知道”。

無數數學工作者在這樣的精神鼓舞下，投身數學研究，終其一生，用簡單的紙筆勾畫宇宙，在無窮中追尋真理，為數學事業默默奉獻著執著的深情。

華裔數學家張益唐就是這樣的一個人。

2013年，58歲的張益唐在孿生素數研究方面取得突破性進展；2022年，67歲的張益唐用一個新的關于“證明朗道-西格爾零點猜想”再次轟動世界。

在往期課程中，張益唐曾說，“數學甚至可以說是科學里，很多時候你可能覺得希望渺茫，但即便是做不出來結果，我們也可以盡可能去把它做到極致，說不定希望會出現了。”

這是最謙虛、最赤誠、最浪漫的數學家精神，也是“我們必須知道，我們終將知道”的最好詮釋。

本周六晚八點，2022年最后一個夜晚，我們邀請到了著名數學家張益唐；中國科學院數學與系統科學研究院研究員李文林；數學家、美國密歇根大學教授季理真導讀《希爾伯特》。與數學家們一起跨年，致敬大師，致敬人類智力的極限。

【嘉賓介紹】

張益唐

美國加州大學圣塔芭芭拉分校數學系教授。

本科畢業于北京大學數學系，1982-1985年師從著名數學家、北京大學潘承彪教授攻讀碩士學位，1992年博士畢業于美國普渡大學。

2013年5月，張益唐證明了孿生素數猜想的一個弱化形式。其在不依賴未經證明推論的前提下，發現存在無窮多差小于7000萬的素數對，從而在孿生素素數猜想這個重要問題的道路上前進了一大步。

張益唐教授是2014年國際數學家大會一小時特邀報告人，曾獲美國數學會2014年度柯爾數論獎(Frank Nelson Cole)，瑞典皇家科學院等設立的2014年度霍夫·肖克獎(Rolf Schock)，2014年度麥克阿瑟天才獎(MacArthur Fellowship)，2016年度求是杰出科學家獎。

李文林

中國科學院數學與系統科學研究院研究員。

1965年畢業于中國科學技術大學，曾任中國科學院數學研究所副所長，中國數學會秘書長，全國數學史學會理事長，國際數學聯合會數學史委員會特派委員。

研究領域為近現代數學史、偏微分方程論，代表性著作有《數學史概論》(高等教育出版社)《數學的進化》（科學出版社）《文明之光——圖說數學史》（山東教育出版社）等。

先后在北京大學、清華大學、中國科學技術大學、大連理工大學和中國科學院大學講授數學史課程，受到廣泛歡迎。

季理真

數學家，美國密歇根大學教授。

曾先后在美國麻省理工學院，普林斯頓高等研究所從事研究工作，1995年任教于美國密歇根大學數學系。曾獲得P. Sloan研究獎以及美國自然科學基金會數學科學博士后獎和晨興銀質獎。

研究領域主要是幾何、拓撲及數論這些主流數學的交叉學科。他在局部對稱空間的緊化、黎曼面的譜、跡公式等方面取得了原始創新成就，發表了大量學術論文。他解決了Borel猜想、Siegel猜想等幾個長期懸而未決的國際著名猜想。他還對另外幾個著名的猜想做出了重要貢獻，其中包括著名的Novikov猜想。

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